|
Exact number of series up to order 1000
|
N(m) is the number of magic series for squares of order m.
I calculated the first 32 terms in September 2002 and the terms up to order 54 in February 2005.
The data confirmed exactly Henry Bottomley's list (first 36 terms) from February 2002.
In April 2006 Robert Gerbicz from Hungary extended the table up to order 75.
The next series up to order 150 were calculated with his C-program in May 2006.
This was done by a Pentium 4 computer at 3,2 GHz in less than 38 hours. Download magic-series-150.txt.
On the homepage of Robert Gerbicz (external link) you can download his program and its source code.
In March 2013 Dirk Kinnaes from Belgium added N(200).
He pointed out that the numbers of series are coefficients of certain polyomials and develops an algorithm to calculate these coefficients.
This algorithm does not use recurrence relations and is able to calculate N(200) in a few minutes.
In May 2013 using multitasking on a computer with 4 processor cores at 4,3 GHz we got
N(200) in about 4 minutes, N(500) in less than 7 hours and N(1000) in about 9 days.
Read all details about Kinnaes'-algorithm.
Update 2019-07-05:
In July 2019 Yukimasa Sugizaki from Japan wrote in an email that there is one digit missing in N(350).
He was right, I made a mistake when copying the data.
Yukimasa Sugizaki could confirm all other results. He is able to calculate N(1000) in about 1.9 hours on Xeon Phi 7250 (272 threads).
His work is very important because it increases the reliability of the data on this page.
Update 2019-10-23:
In October 2019 Yukimasa Sugizaki calculated the numbers N(2000) in 40.5 hours and N(3000) in 329 hours.
Additionally he calculated the number of magic series for each single order m up to m=1000.
All enumerations were done with his own program and not with the program of Dirk Kinnaes.
Download his results: results-Yukimasa-Sugizaki.txt - N(4000) is included.
Each line of the text file consists of m and N(m) separated with a space character.
Update 2019-11-12:
Until November 2019 Katsuhiro Endo and Yukimasa Sugizaki calculated N(4000) independently with different software and different hardware.
Katsuhiro Endo used 16 Nvidia Geforce RTX 2080Ti GPUs.
Experiments by Yukimasa Sugizaki showed that 4 Nvidia V100 GPUs are 16.5 times faster than a Xeon Phi 7250 processor.
We can expect more results from both researchers in the near future.
See also sequence A052456 (external link) on Sloane's encyclopedia of integer sequences.
The table shows 100 digits per line.
N(001) = 1
N(002) = 2
N(003) = 8
N(004) = 86
N(005) = 1394
N(006) = 32134
N(007) = 957332
N(008) = 35154340
N(009) = 1537408202
N(010) = 78132541528
N(011) = 4528684996756
N(012) = 295011186006282
N(013) = 21345627856836734
N(014) = 1698954263159544138
N(015) = 147553846727480002824
N(016) = 13888244935445960871352
N(017) = 1408407905312396429259944
N(018) = 153105374581396386625831530
N(019) = 17762616557326928950637660912
N(020) = 2190684864446863915195866500356
N(021) = 286221079001041327793634043938470
N(022) = 39493409270082248457567923104977298
N(023) = 5739019677324553608481368828138484550
N(024) = 876085202984795348523051418634128837562
N(025) = 140170526450793924490478768121814869629364
N(026) = 23456461153390020211328759135664689342531028
N(027) = 4097641100787806775815644958425464097739938654
N(028) = 745947846718066619823209422870621836022069177558
N(029) = 141280774936453250057100993123755087750662375504136
N(030) = 27797610141981037322555479186167243505129073097363174
N(031) = 5673858009208148397135070998960708533898456476297052346
N(032) = 1199872454897380013845796517790093662180055383301098878668
N(033) = 262575529501655719245725510596713937964488091566840353740484
N(034) = 59394620657532913580290882324816355506080733247883160869518486
N(035) = 13872534241478210358349096341203128450357241660871429860873721318
N(036) = 3342339793871651580291139212736788281034702731706602993356140483430
N(037) = 829903124730301824534100782000252428093443042476218915167863344505624
N(038) = 212180526723512434959569283952612901326842006643822802520129478187703310
N(039) = 55811761533453826448160348458093846602325730843771269028435285696173068748
N(040) = 15092058038993808470465292089554885497035514397325362604222374979475304527104
N(041) = 4192299452984998714826933108990733030239105820136371335396656630419438700233950
N(042) = 1195452957914568544628242649935060977711193839443701120065551521757686130217168310
N(043) = 349703327366038106451806189448493883707745766367285943970346194639748499973957489470
N(044) = 104876728778502004600579036850358276669322829223614763039555119279022062866348862297726
N(045) = 32226183819233545460292523522928860395159650049695736430464184295089702757940842127865438
N(046) = 10140038978425592678325746748761731863114912311777338653125043350259369036716197168456287882
N(047) = 3265378044623296518834679920580633446899282207687505869976099034430312659055869257607567915900
N(048) = 1075630788138269465981814896681396671604934730901082228280905314561784211289839797171807321262148
N(049) = 362252766799900908598334007161211658938459886542609969146365599002286304782120439993106594686146940
N(050) = 1246726254930126798994339653070136223275728143556600409746468793788357544001305121624877259760238131
94
N(055) = 8204319016856802872224959697468890897015396759059409307585146180380758672437013190817825665928677464
28377204201570
N(060) = 8727381346173209380507814257213598461158057962387617647516367624029723768801674284520086198589322714
395487766197652301508509062
N(065) = 1438901281644996396484972728647137998722730968195432590846210615500055470180491245824723976526326363
75783413806614135004981875912694300427084
N(070) = 3549434080884795867703224575520918797050811167628256331092186912766189884710319029663747610307356921
802518159031311592706877284453641736848915479559501516
N(075) = 1271237918477056222549279110532600968727344863796234215189128136784067545626488775061350247693454930
11028070122181306097605804009549129465093519782135024711963338698416
N(080) = 6441709224111181372772492700571117249960409506494809358842424950303225006082843491228356366400784408
003775766740268030494476173096295583212292980131916805131211400989793095298401606
N(085) = 4515497963502607093160754455694293373599245048366961940962231683746601259284692932054650171233918422
11177512524675594645286461768172468017512404295615763932682934993536560172121524506906087763802
N(090) = 4292940253675545029319893178508178404286284442682672892594379583700189983030051516287734150775053566
8749825992745338180477797247343352379101075606496925413627177703697368883714307802867474073902008057
923072254
N(095) = 5439372652289253585979247474041204206891841117301471623450666733527128114942080497210659457812938784
6935602607729955762795586498998658597950776015400218501564431766782444300615974296669039115833010436
90449685572393282683876
N(100) = 9043007368088944265747933022406939112612349423987481545280521717243052790455834598610113578135562607
4636685064666906216989017828082488599537548515639992195899179625095430860301179919284207143035966894
6052264146938445899732873114858199920
N(110) = 5346122695856051991639964224598156933374992256981181762552316567222142736700243501414431217182631819
7367219996899142010624783697759801920987764049811287789678271106744414050294373351647306821401673932
347975791425963221496529268816289771726277162978117383231591978312
N(120) = 8053328493355061882402235150767037212337963381104718645942124195620060269469759719441602972097979059
8112834089705889991862604515968185310172613656742891105721774060272499682761291295048288390573831640
69338282580368595956507680638393341402971582043156502707885196078683467655490271360986692367602
N(130) = 2853340645520430635239126695521504053594272237741996783055379556298776858791296545425955543290553072
0371919753963806366368549997339499342979270324951028295349771172975612298555533902072688146926960073
5013507768024457993365184629850462699120831687793748022668956078936899698071107086361487245427400538
3057383028875531389824962
N(140) = 2222750857646342247682189333179767311247111860563319984534643197725654457986032608280290757944533848
3322740086660726000841218494024767595825437592851937189906693274076408800879615430924491493727076220
4746335793651842416749141913437579998590439890014093697490184975917770295736857876083800356289887536
5856479539505268787356489851864674124008753506836387438
N(150) = 3594065736197967463051607893056949270313589479086605181866625126891461612683461344969886871753815723
7017302893153326380721165047844862184041307546540221221323330413309149241378499368983266469728154741
0175324417530860607098867318245088303263676564830776779052005586491729885982346404787581521990848367
1621851839087276882571013209614470773598674707019415835356085458053404409033294190930
N(200) = 4868226474829922115061288433677902074368647048075110612017303131909136350381859587379561361431162744
2164431589187935289981468772962243313872601755604728014149428549983410118971947247032506362856596493
7692621191896407537979438627386108502325300051134932594436272133718133299708123318564656837655909897
4701291863183331179310554076263869164783551409989508998881495837339014320560948724254789892301707318
5691756848269064119470740921969885958299706376530715271893607669549548678924444946251917625627527678
8326400764788196287233009042444212630714
N(250) = 2455317741949008196076459958414930471470463482980913301907056196564586914095912855346626979341970509
7018389444505139039540109114916986361784608007768420902220425434234504033123965621106938624915059251
9309234716233069664922070289410212683656730044165794811967273467822570556957087230578495403019253075
0339980510729305063966393840025002496996263605365401634909417834691010471510662135262374686310988611
5273391640691109393967651336754361260445380953820698937739815946653209530346423788087640104919677251
9876445154479512726645252647448934201689330041890205726165800164588994636385161058882434504859107139
3183947356483786404420931639751670971899694280552448474637025238347515670913309188471369117115475882
6
N(300) = 3299809085104007492909527365106479255036772567341293281698843415301899948116636572918462541380985841
3633673651603269541263609111248573493868882074549820242424661794176447689915162755993966550936872111
1871082255232507920495144161164854204491984099658903868932487293229781777427247527910092216004019783
0122301856975151899232399392735958590961392661327063203350394205721131131324047879746091492223639060
3036937536761576414282960641043541116105560454997021287846190225073416507425554958543579816710698785
6230638709474364618834407359057264120828482336763347159135794491541885220634560114428752843418706236
9633672144932508024111145437430315997750511899598122763143282104341365272754466644650447141036597088
5696151119510024523516554370028478484263840663817762542188919260563431359907356655880235256011110724
475848677526620967676827329149960787256010604886078381289099742260
N(350) = 2087794255692093461477176648095394649866827004031296756561845642981163063977900132093121161756843963
1412886455218442594943002922244716042964739882360228291689399396320052502057490048899367488822473352
2111429031796244197166043769462723750894610110802293461660341174123876723670616462248333753024906305
2158114421431579129723886200629084615542290985523171867768240426216671479523233715465662327225379320
7847347758934071670066866040374489497666590074917567419118334449502343318131539857664496105940587017
9069672539065876856942572300714777984218456450050270776039309663373841234471182801652063347399093092
0291072713437098504234266193872083499843428871832371077282113810009546082769562845694971612036862778
3202177572012315419440086943079377048219515355107567430805423758879393033835602037979247056470702876
2782942505618383992430703078753036107039743951943077754408867975083202292614807880259745580341244805
5907789716901181434956595412940904980012486926248370845084694756313687788290174428710361661890044843
99773264273005886150382722602630530
(Value corrected on 2019-07-05, one digit was missing in the last line.)
N(400) = 1821897693782408857429639265686038370367661280799647660893095199370834371511893255856001975941580201
8777170763388651583690812796891203072369060191467072995462644595645746115498548271544943081759530945
1772399610141389140934470224016502669857719913420423455168143692144257804275285471925668289938011600
3190262349353093165081003485303888609271415094423707581981465144964151211256720496618653832144758295
2858418716984177623399846867710766683253913967447987390098845358257602894256817693512351751487613196
7275351257042919599921142677551344902527052299764476020403490059779308425968710616006551991440884181
8564307076763768138736957146547168005555930994635327044898895824318464287432517125279291796620950852
8459110779749629743202476913715615831477994258561949625646881922696674624372588866129776258501126663
9925453112176051425504728705025126518017116911054006978964677783459517383078827199548279436342755129
3899798898643355080883157197221330399409080829795506356652429838365197824555891608534369812602999730
4100690321294902362990873189193191866411173027545429831964495282657702667367606082807503346476409149
2954540909984020178073530223972908091827708932704099023858177253714952155612293932046430542087683037
9458256
N(450) = 8777136644388052220757616982292285047727245637677095148962764679350529234487770576573217965976614203
9196985046126866818221041861042068450880902309162956985884815592975516376491670430266683487651218914
4099021700488483402014180020934770363414874561027122261666334336294436905170825994792661182519437386
9210595852151651212108712432807382756966519164608435851535276238116986058240674818420117375217968518
3679571813140015835324914846771531975545759811702301877866220439889814288379719254300593244068275059
8943405640699579855959086027151435558059276451968645968655782488169044154973802974116153735783380032
6476199997558154103236577800472743079900819820909375904621703993723929847634112537848602188184310977
2025872521015462896975695492593608314340321508785975962057543753930875338018514329644653965802545894
4261522674114268935428222915701154177566585524170675740447549371089679627060386663782447707516124675
6999594270152230561048417505323887779552757547912089336981902797536585650675633997802906040020136861
1163552461947785025152916435728407872291182053563777809849589187909636085790961294242576964060709307
3729709231876833417263662368320890033292404912229940411209747172242100151219244747571567912824548997
1732602101181271211543672581220928416113754662586768629186299308806686445269773530564569797260786054
009667952592220631890715691424574326407291073488235786618799899432770065861100060
N(500) = 1148464537336178111008305193140550433014016767206440422624495916292043771655500745826034416078089417
9947790177718168592401016752951433149803933273754537172842903325606556948685971356327624279144516922
3310429787697295218605211152737208349215108261902095124586613099704609446173775996626553454183500530
5485052560032910720233009164742596086287655105617753839492612739551031222126210333252504200063134989
6874240369593067651412600134296612114395398404190279399954842513622066328264142036193185416051565740
0519006772264455079967285352136176950935165480271753284070761367993184003470703840033690560951772642
0393077302185596000039881876184686575349845389102773817917290542591032371875072780641258172706315989
7396473811740216537713885069457664171629026501259919817936160388636332238728084519391337410017513450
9402460211147791919686458769473136866908508266269495758788961139183320415773787264331115260397841462
4881827053567094870546330955026676803664512316015321615215944095709649526299077791773765894185417698
7095573002809309895461955870344150086722417507538283906321756715051007863433075805861324854524370225
6947868215920067492269306124362939147011279683409250392811959058967296407242452520628726473163694411
0332909402053658345392168416985677626929966603145212616896446661290762195367085210107666606671147750
8281938136988635865747958115101822482282064327987415398321438267605575841347696604425685665388177943
7941158324944543440428427374297156358995270332539673733114947745549233283259969889095457899390473519
46735429516640864770333383338302563089076539398815727519414
N(600) = 4546563919954581300797739355533168255555883512824062737683099000798640913443326645100630771705149377
5473828636104733159359216620695253884275971952612637881287987511676406718089291861765671713825706554
7435571053861427331737433873616058467201309769763656952034835904415806564987502799828185141233301516
1721837926111360340355043788875409447325145978146026780362105704958439599827743825232886272569484159
7826613093032075351230930163619257510155901924856538778407349979626459510267213761783616043428465174
0702785393423509355236386346585417201614128346426594412441836479138158665660576584418598202026504019
6188907098631773146869494107636566443139401343546612957792703890281282129089662898962271304863052992
0452432618130723184809701002527277615459406649703126886175228752764107079848537967507955156111722137
0472332996768631556620012300443502065514657314634137009693325596425940466426499062262211506548873232
2895009382936970786166954697542381208279462158553535368103998016307406974068898562039034047805853608
3985511551123240299964259039365186550183053602443803064743265531372223965788207915551518722811913521
9063662650409681023532035471685748025123824970957253705215915861331206054401660102931721774625840324
0291241810175067058676479453662520970460620172283962888056755574794545160951286827477391190689237498
8145032866783197518072951427256353001343857394521809930186040065758146996721588187370662618386100530
2180971730857279886736209646742975901047807374111301693969593236763825387550843311208397787929871514
2278272382768462094998751417804927629830654973208282972081285848554348313221824532551286944868754457
8679035012653492227630172619408386944665651378367521043607364047415211606546765427581426951379009012
3453564046768490820083354614038372502740925737963558898985942544744501786832329637364881219293011926
9881175406963199564805580637129368644292929759781382432187254252302764287618161742674522699032176038
2701289416653482830
N(700) = 3665277782059811169693790168704810847958456332764602637638515899331928384018043268306675299369914607
5757975316653865086704069964231436288236020624876609621020386099214551421988383218477209413550081104
0346593807865022755085617633997859487501386777105340413505786993638507252759793607032266948137343700
4005320671249639178063944227687227291593802152892451933257837148571983805555934056462406215492587538
8447130163427848368608963053517380907678049261986053618355351065863240813620464050240110343615572496
4964258225758875255512207755972608713634026242374131196461646423974165224194558739911671315770656259
1893504685397521044630077766785307976111263784121367307941753089524062082779688319244507400863736236
6670589778468316268414850283232786760335737884660740584370297857994507041535106577313901144537463921
7496519248506621179098108685464503492311161337049182782443161187898870101300031668026312662379782336
5927146992695252956630582448582273766531010203925009639390623217105109151189429344378518911872263820
8873618349403532823305732829304753478302547810703997293488521084584514668616557267680346252856515588
1664828644165767283159389199020077196893592458331621652547737114045106289740987474033805655321122021
9040961112066526730192696861014122902729209755154899790228009973400826042533782772283735433561579404
2350533368783967706901514786250477310993618779169146143153452719852621979018772857727133934236216664
5974969577081572342088604141291218900576225092382205179628355516058672624892768120717182004346172777
8485275674171053398812672364306413153252560367758505392324994781577755508775281441920581481602590309
6941654991294035535247079556528150338225551780584104570950213571252219857458811265063772338327992996
7572751406594093447364224415778347299183971221976188296214345987002498167365664290485096833272450022
1584324496462418376660160249559220004482145179221956864138846661726751785535746372806474762404288178
5047250049403364308291918763573450196055291940736566179775341999468779982573178527421146432730449550
3923199189357744848753872739471625447175267695970366216565071372683469840961738484277427422180026700
8004861282728102221121437715985911687006589156290141371633867415602015134692641864284722637713575793
479823843489175522988019441776181227749515195114534505255623673152798200109934708595342
N(1000) = 6591829225401463988322976760801029643862247771312890552263126726041296317969802693181398327185872287
4395862158534357024902189581478831298115499373328228386098877662422501793866176230080971226646846674
4609707573325732496400952690615915493421799352835726121160528118278115245171838410290297309002270914
6970658873907964014095998152016941856794965175297727162368766057286538798633796204072151014583278076
4387381258576032831768692305068200390843391889689036248667616308512994680118124986984320256632827695
2183350404828659923156543563090801477278439474692099210317111170104167708034057503434229556207546101
8334076967987488838077555381593516859592803455493591711962178963871391437501161375633531728846838782
5428832569387736266669884698345440867512795242451087196425990353736610296606199208214111979955779856
2553765953086732409858562868173586028752125706840326879746018885166419766406620135090036768951052999
4727659571283492966843785413804180708991926100884608743913869026109285504649401995059882825634730949
8297834914949895456639054240189422213784135864512259910740637942148658030571885014358717369768333403
0933599806906665200794869343227675837502074896368742595677347960791103760834920489585360239081500442
1966198038740735382748782943794654470075818287227324736843029438575149994789289536015084916622131725
3329554109303940016505529492103611534769423975291786231602074316742627947867846761740560755085392207
4989640785946953318478036649760011257406306220140042202753813355892442415937402759131231431895563232
1970970214057539551142362336169622198032577717461922879747740242537995636550379294160623044284021017
7660013847589379809657391327508130020841516074038614958392438144819995626979337389475313695443057661
7272991735463925190436092915884294403779384940034020884646557230428231908814426630525979363051182760
7734015993164569452949576815456331666623103836700517123836483024377523463555875321600255035174746635
9870052287960897935097750280707725404738155241087828405695461541507608848679881405703207633508192735
8054653484666688124700052928708528120056748678692534924034492168768099814622628478466906854374750607
5771939798550201830624442071934469018932721149486463333261881867013302373471335527768283749053509824
6473653466969743467982858761818603479619969410295334788564978655017220044936696812019149567116243100
9266834287205866345444147696607293849416973039556559233973961440395751424573810857418763411288644254
9163245391922474500488274728319342584105724079352309119206658296524491652766961719463433447492394859
1092957073482400948970754713433370979203716103693630942871063933967219425536552214847568283946774822
9883485113602545690863330221946394637991841401598707994101199846242589209511038606197234211217603113
5851158124603634578726281340922383896665440646725775399717836880282963036418960287889323822143697495
3353850851477085979039611477844629659461266150481780907121437972623645028641019718397127394613125494
9453600223927048824030711555765188378651784844499331881981008762367695748373996948220557162543069930
8411967645269930775515992009589715654366138958613662658329118423283270420503767390185984409259970567
0520502586616300121890150390105109634272451768036752054282043717986527460790646108733965479464167722
6044427793846386153992832294382864210601472956758977354132734206703257811117503924720429542252902210
6090592449213299539282862838071281153868554492270806667419653042003291290185418049218457017793415630
0395803477582982638400562
N(2000) = 1863197693944893137189030794006535039795967424306968531339148301245269008838541210401255884100800430
5215651451919270560150092160534722525820140100583568773516544391801980508828294742375605426688746116
4337202211726214548141180769588716848683489269817746870485807693027966060957268075328913121232693785
0354572901024936226187401535708166892315678754180643275378213863852498392021778247178475915552691052
5895180709168916654976684637912417512479923433087935391166814132204085508322710444577912025253610770
7709436713806947365695587520097399805800532325862551218224473046645655174582310070832509158603672100
5773019121612449934866346465190669534156006274319939755959353471720876724771917048651160906037976129
7695107639507141971586181544699867031415551227053338116755046514575240601788188595756220346664096510
5278299156052783045145422007591588301607316256454898096994709614626889918252441420939929572956317884
7219204053660502619927931919659603332663056750241505033747491399630644240947128715488755314348464229
8257123516077323253671132868567273960831571808147163119471710380113323851827094608401000889696604708
8550735013223650963835614739495112960643617636176820881873956961145548663616417080611627921091193570
4723418853892107821387441663761929893021071686122693896426098875186194143354689417108856164630410835
2862065284444563580025451277053068067850392768889837652492321366783596397766069959298039246471423077
1989493687989980182193620515850416967194742783474080035550387606266520241685886223188648809915269881
7929577643971168211965345385905469942635601027030642118195273287998481178141872709756050115188534560
1194631039886441139769081571408558670266224177655760312343821813871416238064941779904623243558932500
1173463147800750135656566881597259188709204904193826045653818189827678593444816555928443334996773620
8419921827985547704052831442687690962701391575091417787762763276259423703072230808101145962637886386
7488275212691472764798352510153929345204177261251423139558685615240783928189989785282074125974607488
4456425641098842875451335986886033395511839184077582435208691114911885463304632300369562949810307374
7622922982171848246466517685925867426131244740306430054929353950317924797183336134558316850806489916
0489981043744276084807766406988970589341035712739245176494254409935434881089553078421409139623510427
4940301603880227021240410497663358719447362567981184599845492166402536396275436678116322023479037002
0546589311081659993692815710522921669897942206682688730273440139291525623263198716066635477701620422
4653472519139049047962226543492583170472828935853228228314810418683446714026169134751452278742862418
4441402813783674490078223218476045256638966454204348141868396210706082947902832915161978266327436177
9335111833261829140741586851437182026634280103258529114943877103648415447292136666104607452290853542
5124060646736420559431292466917962891109501706678217512955099907255605559675231422020509178406075562
8889565541537479679215303699577830734250253886623345616470554483751790975168700783782174412589155152
3085409346619230837483390045379849362966268437383061798876003079356201547977230406672764596967167818
6250456046840300109668613858450640843657506686328891812339886279207952021764467783359351679186144815
1773324737268718787157157014311024883884968972532027811434479406795096263685501055934467995386078069
8818565334169861101201068250739292652363471643796620137755861928982387261840455875169446191900092578
1067828454318557964276697394416700286905854850273454609384656146485233365641202715971834554426409512
7713721172904963389565693288668038670073971164284884838168084348294839568656749768835857385407143693
6984218187537633032097607759152768893889360843455603156831794477703603302926133410064825071616539743
4971923123431482752721228587407494403132674048826394395478095421576005967929899202859240501445573630
6174585106494228180416170487059476931190982497598156997243462799794923779442017383465768554459917700
7967426249993077065036683601424861005872508940645466546740050528993969398342411246162964019980065512
6454456056957016064389893003318111337527199025864158013657200265873362971871151565917814336898274696
2330495416049585887342985426136482370383095907538523336473435621026456668010189462041849821707428810
6380295242988978284467325081594839810036224527845227687840560610415722228787345407550463569089531451
8906489421561371358524739061618534066978015749373936230946328010633689745012927438036715889068769581
1368099140094340568843823215252419261966186197588979476735622768107857324654231888261441398166881739
6019660443446544994223424043786631197997261680905573622552653088355136223462087115714340845630917524
6227525008878086512810506077209314187341576732451118584699180396765137650005651246926221484388510673
6706481979947208237680782115428356400364625560614707631322431389681963981749550386083489089209790441
3584519497584921894006293717678652158540401133262829759760708033672161966663798570757134209018734723
6467454675431039567315648408278971016555505753660849408051612693170269769087354719293263581172722472
7177465020575124295383255149083382251011756043044821004890177040897957934081940507368436475134607216
8648698207028915633566537891130758207614642015979209929763150239800275633045773420141865765893435703
8917043104088785661782112802179931029967525989325537789927597342855819284685903559658240174259243054
5918382334792778285807507129128538192868025924499764395185064227838712916396161136027545519036768762
8147564230337168898941310012002312657315387170255878368693407803203490112403547105307024605615125968
3996276648598521494435157340096074001896814384696100311199001210702704908638979247670550052946977692
6877721743518339511118433446670929774697612379139804873473901802530241287404585606196973068165481572
0716897950243452077077117177110951120799639498136663807409075289483022144498198118158611646997702265
1978865381496106386304789403512839273188499810642516955796919883270762637874728516609639805606176436
4239113253773347695791248352014133689424942150028288899893441473741166607817427678437499459058172523
3206653445562715355556182272683607602089667361756263637244718190950261844659402441811245563240768045
8064545740488217673187930001231539128012798124662835083893206897736481896707364555773889841065510153
7277109038920227601374213009754075731131702102122344100325527979184097308569382970399655524473414184
6598409316009102291305922466170178617402677831735169101802957291505535298597551836454993539685895511
3371495500088565268346318898993529349676197071993825704260155009418293812017539840475147346360592616
1955038929348295804863423260931900019746853248625827262222739209140833099100351048534780220160687669
0747109247885433928173758990589109595002819105984443652917658304804404091816582779378752622988756722
4712784992574129474838268913344889191482366297548584276772026940657300284797830560868369787760735209
4700697690150290508884800383887176353771274155238006783796486414390692731450820057130182567657278117
6530906406502128342750715339526376445663372813703430735931272935754968790271602195799245775573195224
1719166955643028070199648808702241778463472507607054926130487103011164003310828896633523194244570205
7864519802559165166649622012743009993789089248645305231859220317993571401262982309307861576201654971
4048666492175568167117710119544461381673335712030011726658302718105584067855249186982826493578232316
1972824436580246566849105073780711924396913968774091949959158411730636929775301395820072027494253872
7427088329029847295512826952396320381408162405569331413763196
N(3000) = 2188751577349272254638089334786489720045086399593602982887225892916175890632769884408579403078543660
8801604533275414772407902981113281312955501085419799551051802172424294086783258349583600807879074956
2791292099012280202213639647581588129736578331374018549187773774547999537035846215501519101336354376
8278123513992741880498752109819242167999755373287433393475535933095155102782884730354074650991820905
9458727640954207599780315521452909125564332080535228064835375649648424505066005928824311138911067388
5288207532893607185838067894874508442432069028738848089822409847641288470242174958562236654880609948
7901017712055539326280383087334437120321762069902402670435026195978866515157889602784660744589110441
0761875868547624114958119471524340192224218259773048187957884616403940223996708361556845185027044076
5180034152956903709350272155907512592455785117755450615082067677241105531531859833486905996394819185
7343356628757624713274188838539314206120621080736850564292081804938381387428334934758775626546623195
1692130240630756816987479237860125676601706159289725203478234691797599000773586959662738140029180987
7307881445853143947312594517654335454580277825845391550484230150058309814695619701986809165205794213
7243233181886528960919399683109614537458598131974319871592176097471872644110175072202762092587534278
0609174678393544543080873711596009994449476452215002280570283564160989575307886063876273480900784535
0898746248062553963396842551032506326476303781698176749113640444855473774816311245357636853327880959
4147239339692215322552501165336562845314244453462807972901476673592779420645944337972536369430085205
6706098517028455802447652298695956707297126295066112106407684724272039582734514840794390622094609167
2881338005045379632894419355300066569886277657298919213466446701653109434500301464276197523457511550
4965833622091737164063421331770954315695087012773941599623563361027577065533282695688127573651706108
6434995647394998469739286574345822120494769753518585557307622248995070332613637985599875949650760601
1862757255766019391541054931347532180662746331131923297940924077371865604171494868034210137867185373
5278813837075287416490503881236836433912029100110196265922475938229630149005973760027016237487771617
2692404746995142118338973697806075072461260871296344874913690382287829939596319374377070117612095140
5997277700222762662702639191796524691614741602018163200849036706673831991896109709063087611365844169
2506506468117975898054226212660821455898545862701227353655186378468307134481779431293406820447437771
2192429067105442633629390565730150747418344118446161882335897028733918808400626683784403409799659283
3327374812998521647174172755873327053266297740794354228424376127856340155107846265999935076178399416
2366204583714263832574279228188839635493664005468464371063072450712905156824548275239240177558329164
6476212727672214269802773686676834855509021353204558456362543335821203884193738003490262711806887996
2759719252522462218571458568290897024187719652928580581026521239621535183646402329715876750693062162
1025906520018461981786727949369181670818399922446844622862467504460421264894836617871190829814991758
3027002110622619920352486811652816555175907790453371961122035281222056025937667769383270803144432829
9655309798277870984934282240681681003206592587196891512389214421327817638633168437632238764671483757
3366359573555441466009937154899757265087919703914907858481272823260987819363441720546137613628506068
7802173262920050411460128909252879762839673900115635674686362830112420368724556767054002418312300374
7985966432881531649821785037502054179150871622202515224126493142533661191189891126480166203168315085
8681614877885747981624109443258514622337729759400665026004343779004723158166974024628550044163949575
8704156508366855363662103968552453737206726781066179917086136531412700844975492454966955568523438808
4778864121968527340588047281944224974768872452645114982160351831606820858053261262591348567089448863
7868284852638583270442978557789765740864710615721037250761945637331922729456810702523107913345916982
5370206563133494893632329781591072667897530768342355067632090213690824863464726753400923672493738700
0664211342214356323502075071623606555980598071567833388887654550969651118265182999930617082394156588
5041792375418232636799454523329871417197694828888458838173400697619218071542015324210653183320017811
5755424462812231653304432919181151551636364362289842375544105727628790056768630869127391314672436394
8679198843315635773492676860462820279733237096366523644808233372368048717126762152690751476348735384
6544212350387377595835613455375953071729352723916721430953024836281866018098763815855040310627866562
2246506773391973601479514638140124514670569224089581619150907987925835075627189719911932020563997066
5038010105773624676298944927548626700524602779900950158488846930411684386681517752290931619251720920
1465217541681011018835809023304022721329648325303841321218627818200720717392768826392347906904065305
9024035173276833374054493188070477833513269414402489067242983275356554480207813071762833698199108714
7610309001721878100747427621895589411001341113424655272321734232621300877884890901406295985098147764
8514889452548973485315908052772613009121326900133249199494235286766344347111770326268139221612500944
0113032709242762818658255786645231587541507730042774018149373151551803261931422149276854819294915668
4183576066048200990961684153239582645494129636276629767295133655661435439766833330940079884551890746
0728635264174229010009221837511691252123270125379132120851914471350000585274730707754741552684371429
0738220932988377566367915646734019811211487128032262104798475351949039551956777930662594168570320962
4823082865860161987185402771131251990357467716908447860034341947744802974904091219135056718151912443
2846662686824535427119451602194319454992171276359490809462377495692418832500230373993939212494352504
5990353902913702425709605345856218425819546985195698227288971004759973198179140579562297461010953125
9640178627050140876359738152784385923862082618852185393177929818870202007795855607023741640783805752
8573306590064822935195004704514160601542308602275992130280708032641186343220817253680711323695347724
6403879710458362522698465647962612552465988542534524848298429252138718098013034541310638407317059700
8961880873644864405543798246594007663119622433433869209544906746814319933914200454998248125072575077
0170153786128616402177570065263492667878613622078725694806882657821147521927623147247746078655924020
9907696209080637907088363708918381425569236689356424781588369581178481775616412626364867656695020158
5969595478479566576162369382320129172218117134706383628609352586200707836140279361194449836335993098
6612666433067648486056934408141780007139984811948986133683589165741022736691214933271390990214893063
3427328374591318838251963215040897082689246610169645293683260778817039630545582094133702553952343385
0203387838747937451533959877479046188561002832769529765380710389600215074152853184370496431350844596
2214948797735952920304987335810081613080765553457261170314987888015615988909826909730755330497914519
3829813082536197351263089018126978269091196336248056166382196246407016853248618519174189232158536380
5688683214602076768290022801710375148774041909129755020496995723683559888975510113208108835431603680
9670616425853524897731644796668818901992391651693040278469885155085069932500049680678908753494087319
2057317832502829388572400852082716495979327547524772939587403194648587764772438532785910781191062007
4389905744286151753566737730422604448834884022206852772862599420498574392809085603303864906797040284
1539199663594230091139956855045772093410663973284355374769767102399459265867481930301553823457477342
5755371774469749144635870917142280963963332055263387825749367750866736781522412214942680852825151838
1918874879808568064730036913467255946467579155722604028442835898138773061623077352540103246736699660
4925572982143164934258902426415112293269475750504841016865662842169583550283005534179002537206613319
6035670254859718299230206916892960389616246516755136388740956711747333766257437170649381386699127064
1629085515539679058608665685805535837143417636504344453443644885069461046436285263452697435719900108
2826768510306085845288215354929289405896089911249055891069936008562735026788752439696642645536692144
2593325524936635604306525621693636703800508694950919254717467000648423944288553021812702874597099162
0554323662743489798482135177208038037295084916232461268344109032961299233537944032167912032988729027
2640919738637119960820217757311809428349751163556789026694916942161558071775007811166313250445447381
6909747451906413666308298536584164089311617605855802329780274843569913908604129909779291792452232723
1425505285618463423481893327252699297463692565240880120527617881242151064864668222491773382430327511
0878088733986484020018840196916768526072772741639071462937359083805543061006738716176099090227479634
7742515231097651202429376850308030437202250456441629323343840646136434840404545081230632384241858635
4876064876568486006102320741332116306729244713333022745175527194686779543423881018600395515959359888
5416047827182154939982600956750816802786474037175558836092950468859466677842832031106001546151139458
1357925209845872557044285118166765605679203439959704903253563996272102611038197471130272052553826557
4681216748911600061613281271859630043654612978511214703724355159127074781822461831909294111383821511
2078764970571201545729838147265606789464305622177277180735794980963286486535571261022773732645139825
5977149333786471112203987999634108680215973031514184019608265116014047802473646989583585928857331803
8540983823333278607954629784424763142309761409157514365497426148481492583619582848845465439041524394
0922069031540603260309220053487100276303532606126682699072306570340896077612420528823593356027485044
5979401940403948410698629186087776848933906169291848046660994248213050134754336328051487605652391581
1495100620958794807129193346605044786731840697701791536298206574612312199935025534295321630744718789
4456610179057981984193154034844316411497390352123451228460305231415469985901042142483546262917248280
8533795905812256332140918746109569081824739276409332147769222487387731866406270147677050826382670783
5986040864187178696679766708365614505826947891956130746868002551036199552862110670086145055629441435
2650325575348343499020227759754518421674438452995195164550227122231041349601176930928829610343411251
8256703292667565078111515330744426664810965488502265410873772858622080192680769097928911828407787908
7755862869265912815257738554597746739841169319771031755940542174535275954491868171475052769861915699
0410620041958857581515914769075651705651982800484713213948569564141673095235548701957875271675044362
2842219480146747008991565474817250388178492533715303119154032173634033658439591623128075766609970176
6168859859834899738454652621493329889871319157988304322843811250718754809254657242231193650904192326
6110610815905123115448980221951871785086430891685077141098689715447639734888065909067983735897555428
6361591688597427222015340599866256684747677910414162523387442508514160855812689443052267910362472764
5654888639442535712133749997863979890180705499715121776897443565663825728411411554506718924319724505
4930076670754199306978501608109677358748813570151200281165459486208319801048870370990952322310894160
3554109955580042191996204396810750185176387313492789258583043621510626703119046299370077145763477274
2358457818087898715768501929472689905759060826917065747598114330345633651142406368971058259012561265
0798205442863612193731370059182149585029582543358501650688168712125261318456147536376126186936742650
2731891260295497831752274701034766740340564207326355781456955240325458590096318829190071585683939785
1459215237709401287739125043054893419358534934750352086836177641439618224359767492759975650447838167
641252086897891336347386
Walter Trump, Nürnberg, Germany, (c) 2005-02-08 (last modified: 2019-10-28)