Alle 10 Schablonen für das magische Quadrat
Die 10 Schablonen lassen sich auf alle pandiagonalen magischen Quadrate der Ordnung 4 anwenden.
Auf diese Tatsache machte mich Herr Otto Mladek aus Griesbach aufmerksam.
Alles über die
Klassifikation und Anzahl magischer Quadrate
findet man innerhalb der WebSite von Prof. Suzuki.
Es gibt drei wesentlich verschiedene pandiagonale magische Quadrate.
Bei pandiagonalen magischen Quadraten bleiben die magischen Eigenschaften erhalten,
wenn man die obere Zeile an den unteren Rand
oder die linke Spalte an den rechten Rand setzt.
Jedes der 3 Grundquadrate liefert deshalb insgesamt 16 verschiedene Quadrate,
jeweils mit einer anderen Zahl in der linken, oberen Ecke.
Für jedes beliebige magische Quadrat gibt es 8 zueinander symmetrische Darstellungen,
die durch Drehungen oder Achsenspiegelungen aufeinander abgebildet werden können.
Die 10 Schablonen lassen sich somit auf 3*16*8 = 384 verschiedene magische 4x4-Quadrate anwenden.
Es gibt 880 magische 4x4-Quadrate (48 panmagische), von denen keine zwei zueinander symmetrisch sind.
Ich habe für alle 880 Quadrate mit einem Computer-Programm die Anzahl der jeweils möglichen Schablonen berechnet.
Es gibt kein 4x4-Quadrat mit mehr als 10 Schablonen.
Bei den panmagischen Quadraten ist die Anzahl der möglichen Positionierungen der Schablonen am größten.
Erstellt: 03.03.1996, zuletzt geändert: 23.02.2001
Walter Trump, Nürnberg, eMail: trumpnbg@aol.com
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